SONLI KETMA-KETLIG TUSHUNCHASI
##semicolon##
sonli ketma-ketlik, arifmetik ketma-ketlik, geometrik ketma-ketlik, Fibonaçchi ketma-ketligi, matematik formulalar, monotonlik, iqtisodiy modellashtirish, fizika, kompyuter dasturlash, biologiya, ilmiy tahlil.##article.abstract##
Ushbu maqolada sonli ketma-ketlik – matematikada va boshqa fanlarda keng qo‘llaniladigan tushuncha bo‘lib, sonlarning ma'lum qonuniyat asosida joylashgan tartiblangan to‘plami sifatida qaraladi. Bu maqolada sonli ketma-ketliklarning asosiy turlari – arifmetik, geometrik, va Fibonaçchi ketma-ketliklari haqida ma'lumot berilgan. Har bir ketma-ketlik turining umumiy formulasi, xossalari va amaliy qo‘llanilishi ko‘rib chiqilgan. Iqtisodiyot, fizika, dasturlash va biologiya kabi sohalarda ketma-ketliklarning qanday qo‘llanilishi va ulardan qanday ilmiy natijalar olinishi mumkinligi tushuntirilgan. Maqola sonli ketma-ketliklarni o‘rganishning nazariy va amaliy ahamiyatini ochib beradi.
##submission.citations##
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Korovkin, A. M. (2018). Matematik analiz asoslari. Toshkent: O‘zbekiston Milliy Universiteti nashriyoti. Ushbu kitob matematik analiz va ketma-ketliklar haqida chuqur nazariy ma'lumotlar beradi.
2. Bovsh, A. I., & Eynhorn, M. B. (2017). Matematika va uning amaliy qo‘llanishlari. Moskva: Nauka. Bu kitobda arifmetik va geometrik ketma-ketliklar va ularning amaliy qo‘llanishi haqida muhim ma'lumotlar keltirilgan.
3. Apostol, T. M. (1997). Mathematical Analysis. New York: Addison-Wesley. Mazkur asarda ketma-ketliklar va ularning asosiy xossalari, limitlar va cheksiz ketma-ketliklar haqida batafsil tushuntirish berilgan.
4. Fibonacci, L. (2002). Liber Abaci. Transl. by Laurence Sigler. Springer. Bu kitob Fibonaçchi ketma-ketligi va uning tabiatda va matematikada qanday qo‘llanishiga bag‘ishlangan.
5. Widder, D. V. (1989). Advanced Calculus. New York: Dover Publications. Sonli ketma-ketliklarning matematik tahlili va fizikadagi qo‘llanilishiga oid ma'lumotlarni o‘z ichiga oladi.
6. Online resources:
Khan Academy va Coursera platformalari ketma-ketliklar va ularning turli xil amaliy qo‘llanilishlari haqida bepul onlayn kurslarni taqdim etadi.
Wolfram MathWorld – ketma-ketliklar va ularning formulalari, amaliyotdagi qo‘llanilishlari haqida ishonchli onlayn manba.
