XUSUSIY HOSILALI UCH O‘ZGARUVCHILI DIFFERENSIAL TENGLAMALARNI YECHISH USULLARI
##semicolon##
Xususiy hosilali differensial tenglamalar, giperbolik tenglamalar, parabolik tenglamalar, elliptik tenglamalar, ajratilgan o‘zgaruvchilar usuli, Fourier qatorlari va integral usullari, numerik usullar, variatsion usullar.##article.abstract##
Matematik tahlil va amaliy fanlarda xususiy hosilali differensial tenglamalar (XHDT) muhim o‘rin tutadi. Xususan, uch o‘zgaruvchili XHDTlar, ya’ni u(x,y,z) kabi funksiyalarni aniqlashga qaratilgan masalalar ilmiy izlanishlarda va texnik muammolarni hal qilishda asosiy vosita hisoblanadi. Ushbu maqolada uch o‘zgaruvchili XHDTlarni yechishning asosiy usullari, ularning zamonaviy rivoji va qo‘llanilish sohalari keng tahlil qilinadi.
##submission.citations##
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Evans, L. C. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 2010.
2. LeVeque, R. J. Numerical Methods for Conservation Laws. Springer, 1992.
3. Raissi, M., Perdikaris, P., Karniadakis, G. E. "Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving differential equations." Journal of Computational Physics, 2019.
4. Boyce, W. E., DiPrima, R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. Wiley, 2017.
5. Trefethen, L. N. Spectral Methods in MATLAB. SIAM, 2000.
6. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Wiley, 1989.
7. Содиков Т. А. и др. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ПРИВЕДЕНИЯ К КАНОНИЧЕСКОМУ ВИДУ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТИПА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ //МОЛОДОЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬ: К ВЕРШИНАМ ПОЗНАНИЯ. – 2023. – С. 7-10.
8. Klara X. et al. MURAKKAB TUZILISHDAGI ARALASH MAKSIMUMLI DIFFERENSIAL TENGLAMALAR SISTEMALARI UCHUN CHEGARAVIY SHART //Лучшие интеллектуальные исследования. – 2023. – Т. 10. – №. 5. – С. 34-40.
